Bonjour!
Ce programme python illustre l'algorithme de descente de gradient pour rechercher un minimum local d'une fonction f d'une variable réelle.
Son principe est simple : pour trouver le minimum, il suffit d'effectuer des petits pas dans le sens de la descente, juqu'au momment où la pente s'annule.
Nous rechercherons un minimum de la fonction f telle que f(x) = (x-1)²+(1/x-2)².
Pour une fonction d'une variable, le gradient est simplement la dérivée : f'(x) = 2(x-1)+2(1/x-2)(-1/x²)
Ce programme comporte deux versions de l'algorithme :
- La première utilise la dérivée analytique de f, qui doit lui être fournie
- La seconde utilise une approximation numérique de cette dérivée
Exercice
Comment transformer cette decente de gradient en montée, pour rechercher un maximum local ?
