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Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

M_C
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Recherche de seuil

Premier exercice

On considère la suite définie par $u_{n+1}=0.5.u_n$ et de premier terme $u_0$. Plus la valeur de n augmente, plus les valeurs de $u_n$ se rapprochent de 0.

Le but de cet exercice est de faire un programme qui permet de déterminer pour un réel positif e donné, quel est le plus petit entier n tel que la valeur de $u_n$ soit inférieure à e.

Par exemple : si e=0,2 et $u_0=1$. Comme $u_1=0.5$, $u_2=0.25$ et $u_3=0,125$, on voit que le plus petit entier tel que $u_n<e$ est n=3.

Entrée : Un réel positif $u_0$ et un réel strictement positif e

Sortie : Le plus petit entier tel que $u_n<e$

Recherche de seuil 1

Second exercice

On considère désormais la suite définie par $u_{n+1}=2.u_n$ et de premier terme $u_0$. Cette suite augmente indéfiniment lorsque n augmente.

On se demande à partir de quel rang cette suite pourra dépasser une valeur e donnée en entrée. Ecrire un programme qui donnera la plus petite valeur de n telle que $u_n>e$.

Entrée : Deux réels $u_0$ et e.

Sortie : Le plus petit entier n tel que $u_n>e$. S'il n'en existe pas, afficher "IMPOSSIBLE".

Recherche de seuil 1
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