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Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

M_C
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Calcul des termes d'une suite

Présentation de la méthode

Pour calculer à l'aide d'un programme les termes d'une suite définie par récurrence, l'idée est tout simplement de calculer au fur et à mesure les valeurs de la suite en les sauvegardant dans une seule variable u qui commence à $u_0$.

Dans la fenêtre ci-dessous, on a déjà commencé à écrire un programme pour calculer la valeur de $u_n$ définie par $u_0=5$ et $u_{n+1}=2u_n-3$. Remplacez les @ par ce qu'il faut pour que le programme fonctionne.

Entrée : Un entier n.

Sortie : Le programme doit afficher la valeur de $u_n$ définie ci-dessus.

Calcul des termes d'une suite

Premier exercice

Dans cet exercice, on considère une suite u définie par $u_{n+1}=3-4u_n$ et de premier terme $u_0$. Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les valeurs de n et $u_0$ et affiche la valeur de $u_n$.

Entrée : Un entier n et $u_0$.

Sortie : La valeur de $u_n$.

Calcul des termes d'une suite

Deuxième exercice

Dans cet exercice, on considère une suite u définie par $u_{n+1}=u_n+n+1$ et de premier terme $u_0$. Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les valeurs de n et $u_0$ et affiche la valeur de $u_n$.

Entrée : Un entier n et $u_0$.

Sortie : La valeur de $u_n$.

Calcul des termes d'une suite

Troisième exercice

Le but de cet exercice est de calculer les termes de la suite définie par $u_{n+1}=a.u_n+b$ et de premier terme $u_0$.

Entrée : Les valeur de a, b, $u_0$ et n.

Sortie : La valeur de $u_n$.

Calcul des termes d'une suite
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