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Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

M_C
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Sommes de pièces

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°31

En Angleterre, la devise est composée de pound £ et de pence p. Il y a 8 types de pièces en circulation :

1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) and £2 (200p).

Il est possible d'obtenir £2 de la façon suivante :

1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p

De combien de façons différentes £2 peut-il être obtenu en utilisant autant de pièces de chaque sorte que l'on veut ?

On affichera le résultat avec print.

Sommes de pièces
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Produit pandigital

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°32

On dit qu'un nombre de n chiffres est pandigital si on utilise pour l'écrire tous les chiffres de 1 à n exactement une fois. Par exemple, le nombre de 5 chiffres 15234 est de 1 à 5 pandigital.

Le produit 7254 est assez remarquable car l'égalité 39 × 186 = 7254 contenant multiplicande, multiplicateur et produit est de 1 à 9 pandigitale.

Trouver la somme de tous les produits tels que l'égalité multiplicande, multiplicateur et produit soit de 1 à 9 pandigitale.

Aide : Certains produits peuvent être obtenus de plusieurs façons, il ne faudra les compter qu'une seule fois dans la somme.

On affichera le résultat avec print.

Produit pandigital
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Simplifications des chiffres d'une fraction

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°33

La fraction 4998 est une fraction curieuse, car si on "simplifie" les 9, on obtient l'égalité 4998=48 qui est correcte.

On va considérer qu'une fraction comme 3050=35 est un exemple trivial de simplification comme ci dessus.

Il y a exactement quatre exemples non triviaux de ce type de fraction qui sont strictement inférieures à 1 et contiennent des nombres de 2 chiffres au numérateur et au dénominateur.

Si on calcule le produit de ces quatre fractions, trouver la valeur du dénominateur du résultat sous forme irreductible.

On affichera le résultat avec print.

Simplifications des chiffres d'une fraction
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Factorielle de chiffres

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°34

145 est un nombre curieux, en effet 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145.

Trouver la somme des tous les nombres qui sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres.

Note : comme 1! = 1 et 2! = 2 ne sont pas des sommes, ils ne sont pas inclus.

On affichera le résultat avec print.

Factorielle de chiffres
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nombres premiers circulaires

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°35

Le nombre 197 est appelé nombre premier circulaire car chaque rotations des chiffres (197, 971 et 719) donne de nouveau un nombre premier.

Il y a 13 nombres premiers circulaires inférieurs à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 et 97.

Combien y a-t-il de nombres premiers circulaires inférieurs à un million ?

On affichera le résultat avec print.

Nombres premiers circulaires
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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