def f(x):
return x**3+x**2-4*x-5
def df(x):
return 3*x**2+2*x-4
def dicho(f, a, b, eps=1e-6):
# Recherche un zéro d'une fonction f sur un intervalle [a,b]. eps est la précision souhaitée (par défaut, 1/1000000)
# f(a) et f(b) doivent être de signes contraires.
if f(a)*f(b) > 0:
return None
while abs(b-a) > eps:
c = (a+b)/2
if f(a)*f(c) > 0:
a=c
else:
b=c
return a, b
def zero(f, a, b, alpha= 0.99,eps=1e-6, maxIter=1000):
# Recherche un zéro d'une fonction f sur un intervalle [a,b].
# eps est la précision souhaitée (par défaut, 1/1000000)
# alterne la méthode de la sécante en partant de a et b pour resserer l'encadrement
# f(a) et f(b) doivent être de signes contraires.
ya = f(a)
yb = f(b)
if ya*yb > 0:
return None
dx = b-a
i=0
flag = True
while abs(dx) > eps:
dy = yb-ya
if flag:
#pied de la sécante AB à 99% depuis a
c = a - alpha*ya*dx/dy
else:
#pied de la sécante AB à 99% depuis b
c = b - alpha*yb*dx/dy
yc = f(c)
if ya*yc > 0:
a=c
ya=yc
flag=False
else:
b=c
yb=yc
flag=True
dx = b-a
i += 1
