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Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

M_C
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Mémoïzation : Système proies-prédateurs

On a déjà vu ce système dans un exercice précédent que vous pouvez relire ici.

Reprenons ici la partie mathématique seulement. On a un système de deux suites définies par $u_0=53000$, $v_0=9000$ et :

$$\left\{\begin{array}{l}u_{n+1}=(1+a-bv_n).u_n \\ v_{n+1}=(1-c+du_n).v_n\end{array}\right. $$

Nous allons prendre pour valeur a=0.09, b=0.00001, c=0.25 et d=0.000005.

Créez deux fonctions u et v qui prennent en entrée n et renvoie respectivement les valeurs de $u_n$ et $v_n$. Les valeurs qui seront vérifiées seront élevées. Il faudra donc utiliser une méthode de mémoïzation.

Entrée : Un entier n .

Sortie : Deux fonctions u et v qui renvoie (avec return) respectivement les valeurs de $u_n$ et $v_n$.

Système de Lotka-Volterra
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